Постройте график функции y = x²-6x+1
1) Графиком квадратичной функции является парабола. Для построения параболы необходимо найти координаты ее вершины.
Способ 1. Координаты вершины параболы можно посчитать по формуле xв=-b/2a, где a и b – коэффициенты в квадратном уравнении, задающем данную параболу. a- коэффициент в уравнении, стоящий при x², b-коэффициент квадратного уравнения, стоящий при x.
В нашем примере: a=1, b= - 6. Тогда:
yв найдем, подставив yв в исходное уравнение:
Вершина параболы: (3;-8)
Способ 2 Координаты вершины параболы можно найти, выделив в двучлене 
полный квадрат:
2) Сдвигаем оси координат в найденную точку (3;-8)(по первому способу), или на 3 вправо по оси Ох и вниз на 8 по оси Оу(по второму способу) как показано на рисунке:
Получили: осью симметрии параболы является прямая x=3. Значит, одну ветку параболы можно построить по точкам, а вторую- дочертить симметрично первой:
График функции y=x²-6x+1 готов!