Постройте график функции y = x² + 6x +2
1) Графиком квадратичной функции является парабола. Для построения параболы необходимо найти координаты ее вершины.
Способ 1. Координаты вершины параболы можно посчитать по формуле 
, , где a и b – коэффициенты в квадратном уравнении, задающем данную параболу. a- коэффициент в уравнении, стоящий при x², b-коэффициент квадратного уравнения, стоящий при x.
В нашем примере: a=1, b= 6. Тогда:
yв найдем, подставив xв в исходное уравнение: yв=3²+6(-3)+2=-7
Вершина параболы: (-3;-7)
Способ 2 Координаты вершины параболы можно найти, выделив в двучлене x²-6x полный квадрат: x²+6x+2=(x² + 2·x·3 + 3²)- 3² + 2 = (x+3)²-7
2) Сдвигаем оси координат в найденную точку (-3;-7)(по первому способу), или на 3 влево по оси Ох и на 7 вниз по оси Оу(по второму способу) как показано на рисунке:
В новой системе координат строим стандартную параболу y = x² (ветви вверх) по шаблону или по точкам(координаты точек указаны относительно центра O1-центра новой системы координат):
График функции y=x²+6x+2 готов!