(Мордкович 10 класс)21.52 а) Построить график функции sin(arccosx)
Пусть arccosx = t, 0 ≤ t ≤ π, тогда x=cost, sin(arccosx) = sint;
Из основного тригонометрического тождества, на промежутке 0 ≤ t ≤ π sint =
причем, выражение действительно при x∈[-1;1].
Т.е. нам нужно построить график функции при x∈[-1;1]
(y ≥ 0, -1 ≤ x ≤ 1) . Возведем обе части в квадрат:
y2= 1 - x2;
y2 + x2 = 1
Иными словами, нам необходимо построить часть окружности с центром в начале координат и радиусом 1 при y ≥ 0, -1 ≤ x ≤ 1 , что является верхней
полуокружностью:
График функции sin(arccosx) готов!